鉛板熔點物理量的代數方程計算方法

(1)節點上物理量的代數方程稱為(離散化方程)。它的建立是數值求解的重要環節。這里以節點(m，n)的代數方程為例進行列舉。當Az=精彩時，途徑是位于計算區域內部的節點(內接點)的代數過程。同樣，對于邊界上溫度未知的節點，也要建立相應的方程。

(2)建立迭代的初始場。

代數解法有兩種:直接解法和迭代法。迭代法主要用于傳熱問題的有限差分求解。使用這種方法時，需要預先假設一個待求解溫度場的解，稱為初始場，這個溫度場在求解過程中不斷完善。

(3)解代數方程

在圖2-2b中，除了m=1的左邊界上每個節點的溫度是已知的，其余(M-1)個XN節點需要建立類似于公式(b)的離散方程，總共有(M-1) XN個代數方程，構成了一個封閉的代數方程組。在實際工程問題的計算中，代數方程的數量一般在數量級。只有現代計算機才能快速得到所需的解決方案。圖2-1是針對物理性質不變，沒有內熱源(甚至沒有內熱源)的問題。對于這類問題，代數方程一旦建立，在整個求解過程中，每一項的系數都不會發生變化，稱為線性問題。圖是否收斂的判斷是指代數方程是否用迭代法求解，即本次迭代得到的解與前一次迭代得到的解之間的偏差是否小于允許值。如果物理性質是溫度的函數，則公式(b)右端的四個相鄰點的溫度系數不再是常數，而是溫度的函數。這些系數應該在迭代過程中不斷更新。這類問題稱為非線性問題。